鹿児島県で生まれ、大阪府で育つ。誕生日はNHKの放送記念日にあたる。『スタジオパークからこんにちは』での本人の発言によると、両親は熊本県の出身。
大阪府立北野高等学校、神戸女学院大学文学部を卒業。日本テレビの元アナウンサー・笛吹雅子は大学の同級生で、現在でも交友関係がある。また、有働同様スポーツ担当として活躍した同僚の藤井彩子、大河ドラマ『新選組!』の場面解説を勤めた小寺康雄（現在高知局）、さらに現・大阪府知事の橋下徹は、北野高校の1年後輩になる。
入局後最初はスポーツを担当。『NHKニュースおはよう日本』が全国区での最初の仕事となる。オリンピック中継や、『NHKニュース10』キャスター、『NHK紅白歌合戦』紅組司会などの大任を任されることが多かった。日本人選手の敗退や、凄惨な事件に泣くこともあった。
2006年4月からは、スポーツ報道の表舞台を離れ、小川浩司と『スタジオパークからこんにちは』の司会を務める。その後、小川が体調を崩したこともあり、有働が単独でゲストとトークする今日のスタイルが確立された。2007年度は相方が遠藤亮に交代。
2007年6月4日付で、アナウンサー職のままアメリカ総局（ニューヨーク）に異動。過去には道傳愛子（現在は解説委員）が記者としてバンコク支局勤務になった例はあるが、アナウンサー職のまま特派員になるのは初めて。
6月1日放送の『スタジオパーク』内で、このあとに放送されている『お元気ですか日本列島』を担当していた武内陶子に司会を引き継ぐ事を自ら伝えた（ちなみに、武内は有働と同期1991年入局）。
アメリカ滞在中の2008年6月16日付で管理職に昇格した 。
2010年4月から『あさイチ』のキャスター。
趣味は読書、旅行、料理など。剣道2段。プロ野球・阪神タイガースファン（阪神ファン）。
